[사회과학]수학 - 리만 가설에 관하여
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작성일 23-08-28 01:41
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그는
(2)
의 관계식을 보였다.1859년에 리만1)은 베를린 학술원의 회원으로 선정되었다.[사회과학]수학 - 리만 가설에 관하여
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리만 가설에 관하여
1. 머리말
소수는 수 중에서 가장 기본이 되는 수이다. 여기서 는 모든 소수 들의 곱을 나타낸다. 관계식 (2)는 「오일러 곱(Euler product)」이라고 불린다. 그래서 리만은 『주어진 수보다 작은 소수의 개수에 관하여 (On the number of primes less than a given magnitude)』의 제목으로 보고서를 학술원에 제출하였다. 오일러는 소수의 분포를 연구하기 위하여 아래의 제타함수(1)
를 공부하였다.(서지사항 [12] 참조) 그는 이 보고서에서 리만 제타함수의 성질들을 열거하고 소위, ??리만 가설 (the Riemann Hypothesis)??을 제시하였다. 소수로써 거의 모든 수를 說明(설명) 할 수 있기 때문일것이다 오래 전부터 위대한 수학자들은 소수의 신비와 분포에 관하여 연구하여 왔다.이미 이 전에 소수의 분포에 관하여 오일러2), 르장드르3), 가우스4) 등의 위대한 수학자에 의하여 연구되었다. 베를린 학술원의 헌장에 의하면, 새로이 선출된 회원은 반드시 최근의 연구업적을 보고하게 되어 있었다.…(생략(省略))
(3)
(4)
2. 리만 제타함수
(ㄱ) 복소수(complex number)의 관념
(ㄴ) 해석적(解析的; analytic or holomorphic) 함수의 관념
(ㄷ) 유리형(meromorphic) 함수의 관념
(ㄹ) 해석적 접속(analytic continuation)의 관념
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